Game of Life: det bestående arvet från John Conway, förlorat mot coronaviruset

John Horton Conway kommer att bli mest ihågkommen för Game of Life, som han uppfann runt 1970 och som fortsätter, 50 år senare, att fascinera människor, inklusive många som inte är matematiker.

John Conways Game of Life (till vänster). Celler i den översta raden dör tidigt; mittmönstret är stabilt efter en generation; bottenmönstret växlar för alltid. (Anpassad från Martin Gardner, Scientific American, oktober 1970)

Under helgen dog den engelske matematikern John Horton Conway, 82, av covid-19. Han kommer att bli mest ihågkommen för Game of Life, som han uppfann runt 1970 och som fortsätter, 50 år senare, att fascinera människor, inklusive många som inte är matematiker.

Vad är Livets spel?

Det är ett nollspelarspel, vilket betyder att spelet spelar sig själv. Ta en rad kvadratiska celler, som ett schackbräde, men som sträcker sig oändligt i både horisontell och vertikal riktning.

En cell kan vara antingen levande eller död vid varje given tidpunkt (men inte båda samtidigt). Denna status kan eller kanske inte ändras i nästa generation: En levande cell kan antingen överleva eller dö; en död cell kan antingen förbli död eller väcka liv. En cells öde beror på dess grannar - de åtta andra cellerna som vidrör den horisontellt, vertikalt eller diagonalt.

Conway ville göra befolkningens beteende oförutsägbart. För att uppnå det vägde han olika alternativ innan han slutförde följande regler:

Överlevnad: Om en levande cell har två eller tre levande grannar så överlever den till nästa generation.

rick steves skilsmässa

Dödsfall. Om en levande cell har fyra eller fler levande grannar dör den av överbefolkning. Om den bara har en levande granne, eller ingen, dör den av isolering.

Födslar. Om en död cell har exakt tre levande grannar - varken fler eller färre - kommer den till liv i nästa generation.

Express Explained finns nu på Telegram. Klick här för att gå med i vår kanal (@ieexplained) och håll dig uppdaterad med det senaste

Varför händer om en cell lever eller dör?

Olika mönster framträder av liv och död. Några enkla mönster visas i illustrationerna, anpassade från Martin Gardners kolumn i The Scientific American i oktober 1970. De tre levande cellerna placerade diagonalt (översta raden) reduceras till en i nästa generation, och sedan till ingen.

I den mittersta raden hjälper de tre levande cellerna en fjärde att komma till liv, med vilken de bildar ett block som förblir oförändrat i efterföljande generationer. I den nedre raden finns en blinker, som växlar mellan tre celler som lever horisontellt i en generation och tre celler som lever vertikalt i nästa.

Varför gör dessa spelet populärt?

Exemplen här är bland de enklaste. Ju större konfigurationen av levande och döda celler är, desto mer komplexa blir de efterföljande mönstren som bildas. Ett mönster som kallas ett glidflygplan (visas inte i illustrationerna), som består av fem levande och fyra döda celler placerade i en 3×3 kvadrat, upprepar sig var fjärde generation, men något avvikande från sin tidigare position. Ett annat mönster, F-pentomino, fortsätter att utvecklas tills generation nummer 1 103, och sedan stabiliseras, fann Conway. Människor upptäcker fortfarande nya mönster och den kurs de tar.

Dessutom tog Gardner spelet till en bred publik. Hans kolumn, 1957, populariserade också Game of Hex, skapat oberoende av den danske matematikern Piet Hahn och amerikanen John Nash.

Vad mer är Conways arv?

The Game of Life öppnade upp ett nytt område av matematisk forskning, inom cellulära automater. Det finns dock konton om att Conway hade blivit upprörd över att det var detta som gjorde honom känd. Conway hade många andra bidrag under sin karriär vid Cambridge University och Princeton University. Hans forskning omfattade knutteori, talteori och spelteori.

mukesh ambani utbildning

Ian Stewart, 74, professor emeritus i matematik vid University of Warwick, var tidigt i sin karriär när han träffade Conway i Cambridge. Han var känd då, delvis för att Martin Gardner hade publicerat en kolumn om Conways fantastiska 'Game of Life'... Han var främst känd för att han var en så ovanlig och excentrisk karaktär och en mycket originell tänkare, sa professor Stewart, via e-post.

Vad var ovanligt med honom?

Prof Stewart mindes en livlig föreläsning 1966, samt ett matematiskt trick med ett långt halsband av plastpärlor. Om du höll den på ett speciellt sätt och petade en del genom en lucka, skapade den en knut. Men när du försökte kopiera vad (Conway) gjorde - det fanns ingen sådan lucka. Vad du inte märkte var att han sakta vred sin hand medan du tittade på halsbandet, och denna vridning skapade gapet. När du försökte utförde du inte twisten, så det fanns ingen lucka, sa han.

Han var alltid vänlig och entusiastisk och hade alltid ett nytt trick eller leksak. Men han var också en briljant forskningsmatematiker... Hans forskning är mycket mångsidig, mycket smart och mycket oortodox. John Conway var en i sitt slag, och hela den matematiska gemenskapen kommer att vara ledsen över hans förlust.

Missa inte dessa artiklar om Coronavirus från Förklarat sektion:

‣ Hur coronavirus attackerar, steg för steg

‣ Mask eller ingen mask? Varför vägledningen har skiftat

‣ Förutom ett ansiktsskydd, ska jag bära handskar när jag går utomhus?

‣ Hur Agra, Bhilwara och Pathanamthitta Covid-19 inneslutningsmodellerna skiljer sig åt

‣ Kan coronavirus skada din hjärna?

Dela Med Dina Vänner: